This is a very rare obsolete form of "Katechismus", apparently attested only in the teacher's note from the 1800s quoted by Meiners. "Categsire" is a similarly rare obsolete form of "katechisiere".
1905, Wilhelm Meiners (quoting a teacher's report), Landschulwesen und Landschullehrer im Herzogtum Cleve vor hundert Jahren, in Archiv für Kulturgeschichte, volume 3 (edited by Georg Steinhausen) (Kraus Reprint), page 352:
An Montage Erstlich ein Par Ferse Gesungen, dan der Morgensegen Gelesen. Auch Etlicher Guter Gebäter, dann Schreib Ich Ihr Eine Lection vor, dan Categsire Ich Sie aus dem Categism. Dan wirdt aus der Biebel ein Capitte, […]
